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數(shù)學(xué)家彭實戈:人生就像“布朗運動”

布朗英語 

  2009年4月初,濟(jì)南的春天,桃紅柳綠。在山東大學(xué)金融研究院的教室里,彭實戈和他指導(dǎo)的博士生胡明尚正用心地討論著什么。黑板上粉筆寫下的數(shù)學(xué)符號,在局外人看來好像是一種“外星人”的語言,但在彭實戈的眼里,那是一個迷人的世界:“數(shù)學(xué)很美!

  “如果對金融風(fēng)險進(jìn)行有效的度量和管理,眼前這場席卷全球的危機(jī)應(yīng)該可以避免!弊鳛橹袊鹑跀(shù)學(xué)界的先驅(qū)和該領(lǐng)域國家兩個重大項目的首席科學(xué)家,中國科學(xué)院院士、山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院院長彭實戈尤其偏愛和擅長用數(shù)學(xué)的方法來認(rèn)識和描述世界。他引入“G-布朗運動”概念,并由此建立“非線性數(shù)學(xué)期望”理論,成為現(xiàn)代動態(tài)金融風(fēng)險度量理論的基礎(chǔ)工具。在他的人生中,有多次意外機(jī)遇和轉(zhuǎn)折,一步步鋪成了今天邁向世界金融數(shù)學(xué)之巔的道路。他笑言:“我的人生就像‘布朗運動’,充滿了偶然!(布朗運動是英國植物學(xué)家布朗用顯微鏡發(fā)現(xiàn)的微細(xì)顆粒在液體或氣體中所作的不規(guī)則運動,它代表了一種充滿不確定性的隨機(jī)現(xiàn)象。)

  然而,或許正如布朗運動一樣,看似不規(guī)則的人生軌跡之中似乎又潛藏著某些規(guī)律。

  興趣:數(shù)學(xué)和體操一樣美

  彭實戈于出生于“紅色”世家。1947年12月,他出生后,父親黃顯群尚未來得及回家見他一面,就在解放濟(jì)南的戰(zhàn)役中犧牲。他的母親彭平是農(nóng)民運動領(lǐng)袖彭湃的親侄女。

  上中學(xué)時,彭實戈以紀(jì)律渙散而出名,但凡事喜歡問為什么,他那時的夢想是成為體操健將。15歲那年,他在濟(jì)南十四中念初二。有一天,坐在他后排、經(jīng)常考高分的女同學(xué)拿出一道幾何題,神秘地說:“這道題咱們班沒人能在三天內(nèi)證明出來,你想試試嗎?”彭實戈一下子來了興致:“當(dāng)然,太容易的倒沒興趣!惫リP(guān)一個晚上,第二天,當(dāng)他把答案交給那位女同學(xué)時,他感到自己像打了勝仗的將軍,心里美滋滋的。

  彭實戈漸漸迷上了數(shù)學(xué)。在體操方面,他意識到無論如何刻苦恐怕也難以超越自己的好友――那位濟(jì)南市少年體操冠軍。但在數(shù)學(xué)天地里,他發(fā)現(xiàn)了和體操一樣吸引他的美:體操是一種外在的、看得見的美,數(shù)學(xué)是一種內(nèi)在的、抽象的、邏輯的美;如果能用一種巧妙漂亮的方法解出一道數(shù)學(xué)難題,那種感覺和干凈利落地完成一套優(yōu)美而驚險的高難度體操動作一樣酣暢淋漓。

  “自發(fā)的興趣很重要!迸韺嵏曛两袢詮(qiáng)調(diào)他對數(shù)學(xué)的喜愛源自同學(xué)間非正式的交流,沒有壓力負(fù)擔(dān),“如果是老師或父母出一道難題,感覺也許就不一樣了。”

  勤奮:特殊時期的“桃花源”

  1966年,彭實戈念到高二時,學(xué)校因為“文革”停課了。鬧了一年“革命”后,他突然覺得很空虛。百無聊賴之際,他在家隨意翻開了別萊利曼的《趣味數(shù)學(xué)》,仿佛與久別的好友重逢,有一種按捺不住的興奮。學(xué)校里到處是批判會、大字報,彭實戈則一頭扎進(jìn)了數(shù)學(xué)“桃花源”。在大明湖畔,古樸的山東省圖書館主樓二層的閱覽室里,厚厚的數(shù)學(xué)書籍,他讀了一本又一本,筆記堆成了高高的一摞兒。

  兩年后,彭實戈成為“知青”中的一員,插隊來到革命老區(qū)山東臨沂縣唐河鄉(xiāng)小東嶺村。白天下地干活,晚上繼續(xù)在煤油燈下捧起心愛的數(shù)學(xué)書,在農(nóng)村勞動的日子,他身邊有一大群朋友,可以一起談歷史、談?wù)軐W(xué)、談詩歌!拔ㄒ幻乐胁蛔愕氖,談到數(shù)學(xué),就只有我自己了!睘榇,聽說在同縣80多里外有個叫王志圣的知青也喜歡數(shù)學(xué),彭實戈曾趕了一夜山路去找“知音”。

  1971年,大學(xué)招收工農(nóng)兵學(xué)員的消息傳來。彭實戈經(jīng)大伙兒一推薦才發(fā)現(xiàn)自己有那么多先進(jìn)事跡:干活不惜力,撿重?fù)?dān)子挑;團(tuán)結(jié)友愛,沒有干部子弟的毛。簧a(chǎn)隊倉庫失火,第一個沖了進(jìn)去……他笑著自嘲道:“總結(jié)出來還挺好看!奔由细锩沂孔优闹匾矸荩韺嵏瓯煌扑]到了山東大學(xué)物理系。雖然未能進(jìn)入數(shù)學(xué)系,但對當(dāng)時的他來說,“只要能學(xué)習(xí),到哪兒都行!”

  來到大學(xué),因工農(nóng)兵學(xué)員的水平參差不齊,課程基本從初中講起。于是,彭實戈基本不正常上課,有時老師點完名,他一個空翻就從教室的窗戶躍出,溜到圖書館去飽覽各種物理和數(shù)學(xué)書籍。大學(xué)幾年,他的成績輕松名列班級第一,而且是校排球隊的主力二傳。畢業(yè)時,彭實戈分析大概是因為自己“自由散漫”,被分配到禹城縣廣播站任技術(shù)員,一年后調(diào)到山東無線電廠當(dāng)供銷員。對于按部就班的工作,彭實戈盡管不喜歡,但還是認(rèn)真地做!跋霃墓╀N員換到技術(shù)員都成困難,那就聽天由命吧,走到哪里算哪里!彪S遇而安的性格貫穿他的一生。

  機(jī)遇:從“土八路”到“正規(guī)軍”

  事情的轉(zhuǎn)機(jī)出現(xiàn)在1978年,那個“科學(xué)的春天”。

  大學(xué)時代,他曾在圖書館里寫下一篇題為《雙曲復(fù)變函數(shù)》的論文,內(nèi)容是他獨自發(fā)現(xiàn)的一個全新創(chuàng)見。5年后,文章幾經(jīng)輾轉(zhuǎn),傳到了山東大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長張學(xué)銘教授的手中。論文的見解之新奇,論述之嚴(yán)密,使慧眼識珠的張教授決定向?qū)W校申請,把彭實戈這匹“千里馬”調(diào)到山大數(shù)學(xué)系來給他當(dāng)助手。

  于是,1978年全國科學(xué)大會召開前夕,31歲的彭實戈終于正式進(jìn)入“數(shù)學(xué)圈”。他這時才發(fā)現(xiàn),原來自己一直是個“打游擊”的“土八路”。起初有相當(dāng)一段時間,他感到非常失望。他喜歡的是靈活多變、富有創(chuàng)見的數(shù)學(xué),可“正規(guī)軍”卻始終在按部就班地訓(xùn)練,看不見創(chuàng)新。后來他才意識到,這些嚴(yán)格訓(xùn)練是有必要的,它保障了科學(xué)創(chuàng)新的規(guī)范性和正確性。彭實戈為自己制訂了全方位的學(xué)習(xí)計劃,迅速成長為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)講師。

  1983年,山東大學(xué)有兩個出國留學(xué)名額,由各系選派一名青年骨干參加選拔,方式是托福英語考試。彭實戈在臨考前三天才得到通知,憑借一直堅持自學(xué)和聽美國之音的英文功底,經(jīng)過三天足不出戶的強(qiáng)化訓(xùn)練,突擊研究托?荚嚨囊(guī)律,彭實戈最終以“聽力第一,總分第二”的成績獲得了這次寶貴機(jī)會。

  彭實戈來到了陌生的法蘭西。盡管法方有言在先,不允許私自聯(lián)系導(dǎo)師,但彭實戈不吃這一套,他憑借一絲不茍的勤勉和對數(shù)學(xué)敏銳的思維,獲得國際著名數(shù)學(xué)家本蘇桑教授的贊賞,得以師從這位大師級專家,并在他的推薦下免讀碩士,直接攻讀博士。留學(xué)期間,彭實戈在完成導(dǎo)師布置的課題之余,還經(jīng)常給自己出難題。他獨立提出的“含高頻振動的最優(yōu)控制系統(tǒng)均勻化理論”,在博士論文答辯會上贏得了專家們經(jīng)久不息的掌聲。彭實戈說,這段留學(xué)經(jīng)歷對他非常重要,“當(dāng)時,國內(nèi)外數(shù)學(xué)領(lǐng)域的差距可謂天淵之別。去了才知道,想象中的‘西方神圣’也是普通人,他們所達(dá)到的高度,我們也可能企及!

  創(chuàng)新:攀登國際金融數(shù)學(xué)之巔

  熟悉彭實戈的人都知道,他最喜歡的運動是爬山。他常說,做研究就像爬山,可能會很辛苦,但是,一旦爬到山頂,驀然回首,風(fēng)光無限。他尤其喜歡走沒有人走過的崎嶇山路,因為,可以看到許多別人看不到的風(fēng)景。

  在彭實戈的眼里,數(shù)學(xué)研究樂趣無窮。相較于單純的學(xué)習(xí)而言,研究更需要突破性思維。有時,沒有進(jìn)展,他可能晚八點就睡了,半夜里做夢時突然想起什么,又立即起來繼續(xù)工作。他說,許多重要研究成果都來自于這些稍縱即逝的火花,及時地把它們抓住很重要。

  近十多年來,彭實戈所建立的“一般隨機(jī)最大值原理”解決了國際數(shù)學(xué)領(lǐng)域長期未解決的問題;他創(chuàng)立的“倒向隨機(jī)微分方程”,可以由未來目標(biāo)向現(xiàn)在倒推,解決了“隨機(jī)王國中的牛頓定律”――正向隨機(jī)微分方程――只能根據(jù)現(xiàn)在的數(shù)據(jù)預(yù)測未來的重大缺陷;曾獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎、每天計算數(shù)百億美元金融資產(chǎn)價格的Black-Schoies公式,被證明是“倒向隨機(jī)微分方程”的一個模型和特例,彭實戈的成果如今被公認(rèn)為研究金融市場衍生證券定價理論的“有力而優(yōu)美”的基礎(chǔ)工具。

  1993年,彭實戈利用倒向隨機(jī)微分方程測算出,中國境外期貨交易中存在一些嚴(yán)重問題,投資者每一筆交易獲利的概率不超過30%。他立即致信國家自然科學(xué)基金委,及時叫停了境外期貨交易,避免了國有資產(chǎn)的大量流失。1996年12月,國家自然科學(xué)基金委通過“九五”重大項目“金融數(shù)學(xué)、金融工程和金融管理”,集合中國科學(xué)院、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、中國人民銀行等20個單位的專家學(xué)者共同攻關(guān),由彭實戈擔(dān)任第一負(fù)責(zé)人。2007年,他再次被任命為國家科技部973計劃項目“金融風(fēng)險控制中的定量分析與計算”的首席科學(xué)家。

  在彭實戈看來,當(dāng)下席卷全球的這場金融危機(jī),緣于美國放松金融管制的金融政策導(dǎo)致對金融風(fēng)險缺乏有效的監(jiān)管和控制。同時,現(xiàn)在國際上普遍使用的金融風(fēng)險度量工具不具備動態(tài)特性,對極端風(fēng)險不敏感。這些極端風(fēng)險爆發(fā)的概率很低,而一旦爆發(fā)其沖擊力通常具有毀滅性。為此,近年來,彭實戈引入“G-布朗運動”概念,并由此建立“非線性數(shù)學(xué)期望”理論,成為現(xiàn)代動態(tài)金融風(fēng)險度量的基礎(chǔ)工具,其初步成果已在國際學(xué)術(shù)界產(chǎn)生重要影響。他認(rèn)為,應(yīng)建立有效的金融風(fēng)險度量和控制機(jī)制,在現(xiàn)代金融體系中,唯有金融產(chǎn)品中的每一塊磚、每一片瓦的風(fēng)險都得到了有效管理和控制,整座金融市場大廈才可能安全。他還強(qiáng)調(diào),投資人一定要有風(fēng)險意識,“像前兩年,不少人在股市高點時拿退休金去投資,這種情況以后要盡量避免!

  雖然走在國際金融數(shù)學(xué)研究最前沿,彭實戈本人卻從不炒股或從事任何形式的金融投資。“工作是工作,生活是生活,我把它們分得很開!迸韺嵏暾f,不愿意為了股市的一點漲跌起伏而氣血翻騰,生活中他也很少使用數(shù)學(xué)去籌算什么。他說:“很喜歡蘇東坡的那句詩‘一蓑煙雨任平生’。在學(xué)術(shù)研究以外,我寧愿讓生活多一點詩意,充滿偶然性,這樣更有樂趣!

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