原標(biāo)題：下一個星巴克會開在哪？這里有個AI選址的科學(xué)姿勢
“不眠之城”的咖啡情節(jié)
咖啡是紐約的“城市之魂”。當(dāng)你看到“大蘋果”街頭遍布著3389間咖啡店，便會明白這座城市是一個“不眠之城”。
追溯到17世紀(jì)中葉，當(dāng)時其他殖民地偏愛茶飲料，將咖啡打入冷宮，而紐約卻對咖啡情有獨(dú)鐘，成了重要的咖啡大區(qū)。
到了19世紀(jì)中葉，紐約已經(jīng)成為美國最大的咖啡烘焙中心之一。最近，初創(chuàng)企業(yè)MassiveHealth的研究就發(fā)現(xiàn)，紐約市民的咖啡攝入達(dá)到了美國其他城市居民的6.7倍左右。
如果你是一位紐約人，那么你現(xiàn)在很可能正喝著一杯咖啡。
咖啡對紐約來說如此重要，以至于它的容器之一——由Leslie Buck在1963年設(shè)計的經(jīng)典Anthora紙杯成為了這座城市的標(biāo)志之一。
不過，盡管你現(xiàn)在還是可以從街上的雜貨店或酒店買上一份紙杯咖啡，但這種咖啡已經(jīng)不是市場主流。
和美國的其他區(qū)域一樣，紐約的咖啡場景經(jīng)歷了各種“咖啡浪潮”的洗禮。
然而，你要是覺得本文是想要回答類似“第四次咖啡浪潮是否出現(xiàn)”這些爭議性的話題，那就理解錯了。我們感興趣的核心問題是紐約咖啡店的店鋪分布。
在這篇文章中，我們希望以紐約的咖啡店為例，來探索一個空間經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本問題——商店是如何確定營業(yè)地址的？
為了解決這個問題，我們需要借助不同領(lǐng)域的技術(shù)和理論，來建立一套可以科學(xué)預(yù)測紐約最佳咖啡店選址地點的模型。
科學(xué)預(yù)測選址地點的方法：建立一套預(yù)測模型
下面這張地圖展示了紐約城所有3389家咖啡店的分布（排除餐館、超市和其他可能售賣咖啡的商鋪）。
地圖上的每一點都代表著一個基于地理位置作出的商業(yè)選址決策，顯然，紐約的某些地區(qū)相較其他區(qū)域更受咖啡店主的歡迎（這其中曼哈頓中城和下城獨(dú)占鰲頭）。
為了更好地理清咖啡店的選址因素，我們開始思考：
是什么原因使得一個地區(qū)比另一個更具吸引力呢？為什么咖啡店存在著在相同地區(qū)集群化的趨勢？目前的咖啡店布局是商業(yè)的最優(yōu)布局嗎？
為了弄清楚這些問題，我們建立了一個模擬紐約城咖啡店地理分布的模型。參考了博弈論中的思想，我們把建立模型的過程分成了三部分：
1.\u00A0輸入：確定哪些是影響咖啡店選址的關(guān)鍵因素
2.\u00A0模擬：基于不同的輸入，反復(fù)進(jìn)行模型優(yōu)化
3.\u00A0預(yù)測：紐約未來的咖啡店的最佳選址是哪兒
影響咖啡店選址因素：價格、距離、人口、競爭、文化等
首先我們來看看，哪些是影響咖啡店選址的主要因素呢？
作為消費(fèi)者，決定去哪里買咖啡往往非常簡單。大多數(shù)情況下，我們基于口味偏好，價格高低，遠(yuǎn)近方便程度等進(jìn)行選擇：為了喝上一杯你喜愛的咖啡店的咖啡，你愿意走多遠(yuǎn)的路，花上多少錢呢？
作為咖啡店店主，決定在哪里開店卻會相當(dāng)復(fù)雜。
是不顧市場飽和且有激烈競爭的情況，在靠近布萊恩公園（曼哈頓）的地方開上一家店呢？還是在一個顧客密度較小但競爭不大的地方，比如托滕維爾（斯塔騰島）開上一家呢？倘若定位是高端咖啡店，選址是不是應(yīng)當(dāng)遷往公寓租金最高的葛蘭姆西公園（曼哈頓）呢？
為了總結(jié)出一套能夠預(yù)測咖啡分布的影響因素，我們從著名的霍特林模型和它背后的最小差異原則入手。霍特林模型來自于“供應(yīng)商傾向于選擇靠近顧客的地址”這一假設(shè)。
基于這一原則，競爭者傾向于在所有可能的顧客中心——相同地點選址。這便是上圖的由來：曼哈頓中城和下城，這兩個紐約人口最密集的地區(qū)以壓倒性的優(yōu)勢匯集了紐約大多數(shù)的咖啡店。
（圖片說明：霍特林模型相關(guān)分析演示，紅色和綠色方塊代表某沙灘邊上的2個冰激凌攤販，假設(shè)總共有100名顧客都準(zhǔn)備就近購買，那么只要其中一個攤販的位置移動，它們的顧客數(shù)量也會相應(yīng)發(fā)生改變。）
盡管霍特林的理論有助于我們更好地理解店鋪和顧客之間的距離、以及店鋪之間的競爭是如何影響商業(yè)選址的，它仍有局限之處：霍特林假設(shè)所有的競爭者都提供相同的服務(wù)，這與2017年紐約咖啡業(yè)的真實情況大有不同。
而一些霍特林模型的修正版本甚至認(rèn)為，兩個異質(zhì)的競爭者傾向于最大化彼此之間的距離，來更好地形成壟斷勢力。
因此，我們還需要考慮那些使咖啡店彼此互不相同的因素——飲品的質(zhì)量，價格水平和咖啡店的店鋪文化。
最后，鑒于我們在對真實世界的選址進(jìn)行建模（存在規(guī)劃上的限制、需考慮周邊的環(huán)境），我們將可獲得的商業(yè)區(qū)位信息、周邊地區(qū)的社區(qū)文化和經(jīng)濟(jì)水平也納入模型之中。
算法和模型的不斷打磨、優(yōu)化
接著我們進(jìn)入模擬環(huán)節(jié)。
我們利用接近霍特林模型原始公式等一系列基礎(chǔ)方程進(jìn)行模擬過程的初期推導(dǎo)。對于每個方程，我們通過數(shù)學(xué)計算進(jìn)行調(diào)整，以賦予不同的權(quán)重值（Wu1,Wu2等），不斷對模型進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化以產(chǎn)生更接近現(xiàn)實的結(jié)果。
下面我們以咖啡店C為例，給出了不同指標(biāo)的計算公式。
咖啡店C的功效評分值：我們基于咖啡店飲品質(zhì)量與距離兩個因素之間的均衡，定義了評價咖啡店C的功效函數(shù)。
（其中飲品質(zhì)量的數(shù)值通過整合從不同渠道獲得的關(guān)于咖啡店C的點評得到）
顧客光臨咖啡店C的可能性：我們將店鋪的功效評分值占所在地區(qū)其他所有咖啡店功效評分總值的比例，作為顧客選擇咖啡店C的概率。
咖啡店C位于區(qū)域N時的顧客人數(shù)期望值：假設(shè)一家咖啡店選址在區(qū)域N，我們可以通過將咖啡店選址在區(qū)域N內(nèi)各地區(qū)時顧客光臨的概率乘以該地區(qū)的人口總數(shù)進(jìn)行加和，來估計咖啡店C可能擁有的顧客人數(shù)。
得到上述方程后，我們對紐約市的3389家咖啡店進(jìn)行了模擬，并不斷通過對咖啡店進(jìn)行重新定位、使總體最接近納什平衡情況，得到了我們第一份關(guān)于咖啡店最佳分布的結(jié)果。
不過，這份結(jié)果對于我們分析紐約咖啡分布圖毫無幫助，反而與紐約的人口分布圖有著驚人相似。
這一失敗的嘗試提醒我們要考慮街頭咖啡的一個重要特征：它們一般是白天飲用的飲料。因為需要對模型做的第一點優(yōu)化便是在模型中利用白天的人口（而不是一般居民）的地理分布信息。
（圖片說明：紐約人口居住分布情況。）
（圖片說明：紐約白天人口分布情況）
完善了這一點后，我們的模型就立刻發(fā)現(xiàn)，咖啡店在曼哈頓中城和下城顯示出了明顯密集的集中趨勢，修正后的地圖也與實際的情況更加相近。
然而在一些特定地區(qū)（如第五大道，華爾街等）卻出現(xiàn)明顯過于飽和的現(xiàn)象，周邊大量地區(qū)密密麻麻地被咖啡店占據(jù)，而這個數(shù)字幾乎是不符合實際的。
顯然，咖啡店應(yīng)當(dāng)只位于經(jīng)濟(jì)貿(mào)易集中的地帶（即商圈）；我們想起了之前討論到的一個關(guān)鍵輸入變量：周邊區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平，將它納入模型后該問題得到了解決。
接著，將商圈的相關(guān)信息納入模型后，我們的地圖離目前紐約咖啡分布情況又近了一步。
中央公園南部和華爾街的過飽和情況得到緩解，而曼哈頓以外的咖啡店分布開始清楚地表現(xiàn)出沿著主干道分布的特點；在更遠(yuǎn)的區(qū)，咖啡店往往靠近居民生活圈的中心。
就當(dāng)我們對整合結(jié)果十分滿意時，我們還想起了沒有考慮過、卻是最為舉足輕重的經(jīng)濟(jì)因素：價格。
我們通過修正我們的功效函數(shù)，將價格因素整合到了模型之中：
把價格作為輸入量納入模型是我們?yōu)榱顺晒Χ攘慷M(jìn)行優(yōu)化的過程中必不可少的一環(huán)——畢竟一家店鋪的成功與否，是由總收入的多少而非顧客的數(shù)量定義的。
進(jìn)一步的，為了解釋紐約城各地區(qū)飲食，租金，房價等價格差異，我們將周邊社區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合指數(shù)作為輸入量納入模型；因此當(dāng)?shù)貐^(qū)的物價總水平越高時，咖啡的價格因素在我們模型中產(chǎn)生的影響也越小。
盡管目前模擬的全部店鋪選址分布已經(jīng)同現(xiàn)實高度近似（在前面已指出），我們得到的地理價格分布地圖卻遠(yuǎn)非如此：尤其在模擬曼哈頓區(qū)咖啡價格時，實際情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于預(yù)測的理論值。這主要是由以下原因?qū)е碌模?/p>
曼哈頓超高的咖啡店密度→曼哈頓店鋪間激烈的相互競爭→導(dǎo)致曼哈頓咖啡的低價格
這次試驗的失敗主要原因出在了咖啡文化上。任何一個2017年在紐約東村地區(qū)(在曼哈頓，是嬉皮士出沒的地區(qū))買過咖啡的人都知道——如今在曼哈頓，咖啡店之間比拼的不是價格，而是文化。
因此，在模型中還需要考慮到文化的因素。
La Colombe和Dunkin’Donuts（兩家紐約的著名咖啡店）之間的競爭不僅僅在于價格方面，還存在文化上，因為它們展現(xiàn)給消費(fèi)者的是完全不同的兩類文化（以及產(chǎn)品）。
不同的咖啡店有著不同定位的目標(biāo)顧客——一家精品咖啡店也許在布什維克走紅，卻很可能在時代廣場碰壁；Dunkin’Donuts可能在時代廣場吃香，卻在對它不太友好的地鐵沿線遭到冷遇。
為了描述這些差異，我們將咖啡店分為（互相存有競爭的）三類：
3.紐約當(dāng)?shù)靥赜械目Х鹊辏ɡ缰挥蠳YC才有的Green in maps）
利用Topos上相關(guān)的特征和指數(shù)加權(quán)（抓取每個地區(qū)的“心理”特征），我們能夠?qū)~約每一個地區(qū)（N）的咖啡店（C）計算出其文化契合值。
因此我們進(jìn)一步修改了功效函數(shù)，將文化契合也作為其中的一項參考因子。
和之前模擬過程相同，我們允許每一家咖啡店重新進(jìn)行分布，直到總體近似達(dá)到綜合各方面因素下的納什平衡。
這一平衡的條件確保了區(qū)域內(nèi)部不會因為特定的一類咖啡店而出現(xiàn)明顯過于飽和的情況，即便在該區(qū)域中這一類咖啡店的文化契合度達(dá)到了最佳狀態(tài)。
（圖片說明：左圖為咖啡店的實際分布圖，右圖為基于各種因素模擬出來的結(jié)果。）
如圖可見，最終模擬的結(jié)果與2017年紐約的咖啡文化實際情況相近。曼哈頓中城被主流咖啡店占領(lǐng)；精品咖啡店攻陷了曼哈頓下城區(qū)、布魯克林和皇后區(qū)東部，但很少在布朗克斯出現(xiàn)，在斯塔騰島更是寥寥無幾；本土咖啡店由于相互之間的異質(zhì)性，并不會局限于任一特定地點。
當(dāng)然，還存在很多的細(xì)節(jié)信息（手沖咖啡？京都冷萃咖啡？下一代咖啡汽水？……）能夠讓我們來細(xì)化目前的模型，不過在現(xiàn)階段，我們更好奇該模型會對紐約城未來的咖啡店分布做出怎樣的預(yù)測。
預(yù)測未來的200家咖啡店開在哪
最后到了揭曉我們模型的預(yù)測結(jié)果的時候了，紐約接下來可能會開的200家咖啡店會開在哪里呢？
根據(jù)目前紐約三大類咖啡店鋪的數(shù)量比（主流：當(dāng)?shù)兀壕罚覀冊噲D對紐約未來開張的200家咖啡店鋪的最優(yōu)布局利用模型進(jìn)行模擬。
上圖是模型預(yù)測的曼哈頓地區(qū)未來200家咖啡店的分布，圖中綠色代表本土型咖啡店，藍(lán)色代表主流咖啡店，粉色代表精品咖啡店。
令我們大出所料的是，曼哈頓新開咖啡店數(shù)目低于大家的預(yù)期；相比之下的布朗克斯區(qū)則如同一片機(jī)遇的沃土，在200個模擬點中占據(jù)了31%的最大份額。這也恰好與該區(qū)近年來人口數(shù)量的增長以及私人領(lǐng)域工作機(jī)遇的增加相對應(yīng)。
為了獲得更多有關(guān)文化特異性的信息，我們決定針對特定的咖啡店類型和品牌，繪制出它們未來10家店鋪對應(yīng)的選址地圖。
除去炮臺公園這一例外，布朗克斯區(qū)4：皇后區(qū)4：曼哈頓區(qū)1的結(jié)果表明：Dunkin’Donuts在距離曼哈頓區(qū)較遠(yuǎn)的地方擁有更多的成功機(jī)遇。
（布朗克斯：4家；皇后區(qū)：4家；曼哈頓：1家；布魯克林：1家）
未來的10家星巴克開在哪？
與Dunkin’Donuts的情況相反，星巴克在曼哈頓更有可能獲得成功，畢竟在那里，它的高價格造成的影響將被削弱。另外我們還發(fā)現(xiàn)，超過半數(shù)的星巴克的位置都選址在外部的區(qū)域。
（曼哈頓：5家；皇后區(qū)：3家；布朗克斯：1家；布魯克林：1家）
未來的10家精品咖啡店開在哪？
曼哈頓和布魯克林仍然更青睞于精品咖啡店，為其保留了最多的機(jī)遇（意料之中）。值得一提的是，精品咖啡店在每一個地區(qū)都表現(xiàn)出選址上的特定趨勢：在曼哈頓選址偏向上部，在布魯克林偏向外部。店鋪不再是簡單地聚集在曼哈頓下城和布魯克林的通勤區(qū)，我們發(fā)現(xiàn)其在曼哈頓區(qū)的位置正向著哈萊姆區(qū)上移，而其在布魯克林的選址正逐步偏離通勤區(qū)，一直遠(yuǎn)到皇后區(qū)的瑞吉屋（坦白說這也許是皇后區(qū)最布魯克林的地區(qū)了）。
（曼哈頓：5家；布魯克林：4家；皇后區(qū)：1家）
結(jié)語：分析咖啡店選址的意義
無疑，比起現(xiàn)代城市生活這一更大的謎題，咖啡店分布不過是其中小小的一塊；然而它們的重要性絲毫不容小覷。
從它們在啟迪上的影響到它們始終作為“第三生活空間”的中心地位，咖啡店——以及它們置身參與、創(chuàng)造、設(shè)計的咖啡文化——在現(xiàn)代生活體驗中扮演了一個重要的、也不無爭議的角色。
因此，通過不同途徑了解咖啡店，從自然語言處理到模擬預(yù)測未來的咖啡店選址等，都是一種微小而重要的途徑。而我們還希望通過大數(shù)據(jù)和人工智能這一對利器來改變?nèi)藗儗Τ鞘械膫鹘y(tǒng)認(rèn)知。
